Фамилия Адирбаева — женская форма тюркской фамилии Адирбаев, и её разумнее всего начинать анализировать с мужского имени-основы Адирбай. Это имя составное: «адир» в тюркских языках (особенно в казахском, башкирском, татарском) означает «холм», «возвышенность», «бугор» или «неровная, пересечённая местность», а «бай» — традиционный компонент, обозначающий «богатый», «господин» или, в более древнем значении, «вождь рода». Имя Адирбай переводят как «богатый, как холм» или «хозяин возвышенности» — метафорическое пожелание устойчивости, основательности и изобилия.

Модель образования фамилии проста и характерна для народов, использующих русские патронимические суффиксы. К основе Адирбай прибавили сначала русский суффикс -ев (как в фамилиях от основ на -й), а затем окончание женского рода -а. Первоначально Адирбаев — «сын Адирбая», а Адирбаева — «дочь (или жена) Адирбая». В русской традиции фамилия закрепилась в женской форме, когда её стали передавать по наследству, не меняя при замужестве.

С географической точки зрения фамилия наиболее типична для Казахстана, а также встречается среди башкир и татар. В России её встречаемость невысока, и почти не фиксируется за пределами тюркоязычных регионов. Это указывает на то, что носители — потомки людей, живших в степной или предгорной местности, где рельеф с холмами и возвышенностями был обычным ландшафтом. Возможно, родоначальник получил прозвище по месту жительства — на холме или у холма, что позже стало именем.

Суффикс -бай в составе фамилии — один из самых продуктивных в тюркской антропонимии. Сравните с фамилиями Баймуратов, Байгазин, Байсеитов — все они построены по той же модели: личное имя с компонентом «бай» плюс русский фамильный суффикс. Адирбаева выделяется среди них редкой основой «адир», которая в именах встречается нечасто, в отличие от более популярных «бай» или «мурат». Это делает фамилию локально привязанной к определённой местности — к регионам с холмистым ландшафтом.

Социальный слой, из которого вышли первые носители, — скорее всего, свободные скотоводы или земледельцы, не принадлежавшие к знати. Компонент «бай» в имени не обязательно указывал на реальное богатство: часто это было пожелательное имя, которое давали ребёнку, чтобы он вырос обеспеченным и уважаемым. Никаких документальных свидетельств о знатном происхождении носителей фамилии нет, и в сословных списках Российской империи она не упоминается как дворянская.