Фамилия Агыбаева — женская форма, образованная от мужской Агыбаев. Её основа — тюркское имя Агыбай — составное, и разбор его частей сразу даёт ключ к значению. Первая часть, «агы», может восходить к тюркскому «ак» («белый», «чистый», «благородный») или, реже, к слову «агы» — «течение», «поток» (в переносном смысле — «обилие»). Вторая часть «бай» — один из самых распространённых компонентов тюркских имён, он означает «богатый», «господин», «хозяин». В итоге имя-пожелание Агыбай можно истолковать как «чистый (благородный) господин» или «белый богач». В казахском и киргизском произношении ударение часто падает на последний слог.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для документов XIX–XX веков: к тюркской основе Агыбай добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант суффикса -ов после мягкого согласного). В самой тюркской среде фамилия могла бы писаться и как Агыбай (без окончания), но в русскоязычном контексте закрепилась форма Агыбаев. По правилам русской грамматики Агыбаева склоняется как прилагательное.

География фамилии указывает на её происхождение из Центральной Азии. Агыбаевы — это прежде всего казахи, киргизы, отчасти башкиры и татары. В России фамилия встречается в Оренбургской, Астраханской областях, в Алтайском крае и в Республике Алтай — то есть в регионах, где исторически жили или были расселены казахи. Такая география подтверждает, что предки носителей фамилии, скорее всего, были кочевниками-скотоводами или оседлыми земледельцами, получившими фамилию при переходе к русской системе учёта населения.

Само имя Агыбай не входило в число самых популярных тюркских имён, поэтому и фамилия осталась сравнительно редкой и не получила широкого распространения за пределами диаспоры. У неё есть однокоренные варианты, различающиеся фонетической адаптацией: Агыбаев, Агбаев, Акбаев — все они восходят к тем же корням «ак» и «бай».