Фамилия Айдуганова — женская форма фамилии Айдуганов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — тюркское личное имя Айдуган. В тюркских языках «ай» означает «луна», а «дуган» (или «туган») — «рождённый», «родной». Вместе имя Айдуган переводится как «лунорождённый» или «рождённый в полнолуние». Это типичное для кочевых народов составное имя, которое давали ребёнку, появившемуся на свет в ясную лунную ночь, — считалось, что такой человек будет удачлив и отмечен небесным светилом.

Словообразовательная модель проста: к тюркскому имени Айдуган прибавили русский патронимический суффикс -ов, что в XVI–XVII веках означало «сын Айдугана» или «принадлежащий роду Айдугана». Затем, при крещении или переходе в православие, фамилия закрепилась за целым родом. Географически фамилия Айдугановы чаще всего встречается среди татар, башкир и других народов Поволжья и Приуралья — именно там были распространены подобные лунные имена. Встречается она и у русских, но почти всегда указывает на тюркские корни предков.

Интересная деталь, которая отличает эту фамилию от многих других: в ней сохранился архаичный тюркский элемент «дуган» (рождённый), который в современных татарских и башкирских именах чаще заменяется на «туган» (ср. Айтуган). Форма Айдуган — более старая, с огузским или кипчакским диалектным влиянием, что может указывать на происхождение предков из южных степных групп, а не из казанских татар. Таким образом, фамилия Айдуганова — не просто «лунная», а хранит в себе след древнего диалектного произношения, что редко встречается даже среди однокоренных фамилий.