Фамилия Айдумов звучит по-тюркски, и это подтверждается при разборе. Самая прямая версия возводит её к мужскому имени Айдум, которое состоит из двух корней: «ай» (луна, месяц) и «дум» (остановка, привал или, в переносном смысле, мысль, раздумье). Такое имя могло означать «лунная стоянка» или «светлая мысль» — типичный для тюркской ономастики образный композит. Фамилию образовали от этого имени с помощью стандартного русского патронимического суффикса -ов: предка звали Айдумом, а его потомки стали Айдумовыми. Эта модель характерна для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов, переходивших в православие.

Есть и менее очевидный, но лингвистически возможный вариант: фамилия могла произойти от прозвища, связанного с диалектным словом «айдым». В ряде тюркских говоров «айдым» означает «ясный», «светлый», «лучезарный» — такое прозвище могли дать человеку с открытым лицом, добрым нравом или светлыми волосами. Тогда фамилия значила бы «сын светлого» или «потомок ясного».

Географически фамилия Айдумов встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Встречается она и среди кавказских народов, например у кумыков, где имя Айдум также известно. Написание фамилии устойчиво: варианты вроде Айдымов или Айдумова встречаются реже и обычно связаны с ошибками записи.

В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что указывает на её относительно позднее оформление — скорее всего, в XIX веке, когда массово закреплялись фамилии у нерусского населения. Сословно предки Айдумовых могли быть государственными крестьянами, ясачными людьми или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет.

Таким образом, фамилия Айдумов — классический пример тюркско-русского культурного синтеза: тюркское имя или прозвище, облечённое в русскую фамильную форму. Её носитель может с равной вероятностью вести род от татарина, башкира, кумыка или ногайца, а значение фамилии уходит корнями в образы луны, света и ясности.