Фамилия Айгорова — женская форма, образованная от мужской Айгоров. Это редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности, но разбор основы «Айгор» даёт несколько ключей.

Самый вероятный путь — тюркское происхождение. Корень «ай» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «луна». Вторая часть, «гор», — это, скорее всего, искажённое «гёр» («смотри», «гляди»). В сочетании «Айгёр» могло означать «смотрящий на луну» или «луноликий» — поэтическое имя-пожелание, связывавшее человека с небесным светилом и сулившее красоту или удачу. В тюркской ономастике такие сложные имена были распространены. Со временем личное имя или прозвище Айгор (Айгёр) закрепилось как фамилия через русский патронимический суффикс -ов.

Менее вероятна связь с географическим названием — например, речка Айгор в Мордовии. Тогда фамилия могла бы возникнуть от прозвища выходца оттуда («айгорский» → Айгоров). Но эта версия слабее: таких топонимов мало, и они сами, скорее всего, вторичны по отношению к тому же тюркскому корню.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель: фамилию дали по отцу или прозвищу предка. Значит, носитель фамилии — русский или обрусевший человек, чей предок носил имя Айгор. Крайне низкая встречаемость фамилии говорит о её локальном происхождении — вероятно, в Поволжье или Приуралье, где веками было сильное тюркское влияние. Так Айгорова оказывается не просто редкой фамилией, а осязаемым следом межэтнических контактов: тюркское имя, адаптированное в русскую фамильную систему.