Фамилия Айхаев — один из тех случаев, когда написание подсказывает, а произношение — путает. На слух её легко принять за тюркскую или кавказскую, но приглядитесь к суффиксу. Окончание -ев, а не -ов, указывает на основу, завершающуюся на мягкий согласный или йот. В фамилии Айхаев этот йот прячется в букве «й»: корень здесь Айхай, а фамилия образована по модели «чей?» — Айхаев, то есть «сын Айхая». Это классическая русская патронимическая модель, наложенная на нерусское имя.

Само имя Айхай — тюркское, скорее всего, кумыкское или ногайское. В тюркских языках «ай» означает «луна», а «хай» — многозначный корень, который может значить «крик», «зов» или «судьба», «доля». В целом имя можно истолковать как «лунный зов» или «лунная судьба» — поэтичное прозвище, какое давали ребёнку, родившемуся в ясную лунную ночь или желанному после долгого ожидания. Встречается также вариант Айкай, где «кай» — «крепкий», «могучий», но для Айхаева исходная форма именно с «х».

Географически фамилия привязана к Северному Кавказу, в первую очередь к Дагестану и Чечне, где распространена у кумыков и чеченцев. В русских документах XIX — начала XX века такие фамилии фиксировали при переписях и призыве на военную службу, записывая на слух через привычное русское окончание -ев. Поэтому Айхаев — это не «русификация», а скорее «канцеляризация»: местное имя записали по правилам русской грамматики.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Айхаев — в основном выходцы из крестьянских или узденских (свободных общинников) сословий, не из княжеских родов. Фамилия относительно редкая, не размноженная массовым крепостным переносом, что говорит о её локальном бытовании в пределах одного-двух аулов.

Если ваш предок — Айхаев, скорее всего, он был горцем, носителем тюркского имени с лунной символикой, а его фамилию оформили уже в русской канцелярии. Других версий — например, связи с арабским «айах» (знамение) или монгольским «айха» (страх) — ономастика не подтверждает: они либо натянуты, либо не объясняют суффикса.