Фамилия Айхожжаева сразу выдает свои корни: это не русская, а исламизированная тюркская фамилия, скорее всего, казахская или узбекская. В её основе лежит составное мужское имя Айхожжа. Первая часть, «Ай», в тюркских языках означает «луна» — символ красоты, света, а иногда и божественного начала. Вторая часть, «хожжа», восходит к арабскому «ходжа» — господин, хозяин, уважаемый человек, нередко потомок пророка или духовное лицо. Имя Айхожжа переводится как «светлый господин» или «лунный ходжа» и подчеркивало высокий статус или религиозный авторитет носителя.

Русский суффикс «-ева» — это патронимический показатель, который в Российской империи добавляли к тюркским именам при оформлении фамилий. Он указывает на принадлежность: Айхожжаева — «дочь или жена Айхожжи». Мужской вариант фамилии — Айхожжаев. В самой тюркской среде, без русификации, фамилия могла бы звучать как Айхожжаулы (с тюркским окончанием «сын»).

Фамилия редкая и встречается в основном в Средней Азии и, возможно, среди казахских диаспор. В русских базах данных она почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, предки носительницы фамилии принадлежали к духовенству или зажиточным торговцам: имя «Ходжа» традиционно давали людям, ведущим род от пророка Мухаммеда, либо тем, кто совершил хадж.

Двойное написание «жж» (Айхожжа, а не Айхожа) — редкая деталь, которая может быть диалектной особенностью или следствием татарского влияния, где звук «ж» произносится твёрже. Сравните с однокоренными фамилиями: Айходжаев, Айхожин, Ходжаев. Вариант Айхожжаева выделяется именно этой удвоенной буквой, что может указывать на конкретный род или местность, где такое произношение закрепилось. Если искать этимологию глубже, «Ай» иногда возводят к монгольскому «ай» — «месяц», но в тюркском контексте это общеупотребительное слово. Фамилия не имеет отношения к славянским корням и не поддаётся разбору по русским словообразовательным моделям — это чистый пример русифицированного восточного антропонима.