Фамилия Айракелян построена по классической армянской патронимической модели: корень — мужское личное имя Айракел, суффикс -ян (восходящий к древнему -янц) указывает на принадлежность к роду. В переводе с армянского Айракел означает «апостол», то есть «посланник». Слово пришло из греческого apostolos через церковную традицию, но в армянском закрепилось именно в этой форме, а не в виде прямого заимствования. Соответственно, Айракелян — «из рода Айракела», потомок человека с таким именем.

Словообразовательная модель здесь проще, чем у многих русских фамилий: имя не обрастает дополнительными суффиксами, а сразу получает родовой показатель -ян. В отличие от русских -ов или -ин, которые передают притяжательность («чей?»), армянский -ян шире — он скорее маркирует родство по отцу или предку, без узкой привязки к одному поколению. Имя Айракел встречалось и среди духовенства (что логично, учитывая значение), и среди мирян, поэтому сословной подсказки фамилия не даёт: предки могли быть и священниками, и крестьянами.

Географически фамилия сосредоточена в Армении и в крупных диаспорах — в России, США, Франции, Ливане. В старых записях попадаются варианты с одной «л» или с «к» вместо «кя» (Айракелян, Айракельян), но современное написание устоялось как Айракелян. Массово армянские фамилии начали фиксировать в XIX веке, но сама фамилия сложилась раньше, не позднее XVIII столетия. Альтернативных версий — тюркских или персидских корней — у неё нет, армянская основа и суффикс не оставляют сомнений. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был выходцем из Западной или Восточной Армении, а имя Айракел могло передаваться в роду через поколения.