Фамилия Айшаев — один из тех случаев, когда на слух слышится русский суффикс принадлежности, а корень явно нерусский. Если отбросить окончание -ев, остаётся основа Айшай. В русской ономастике суффикс -ев (как и -ов) обычно указывал на отчество или прозвище: Айшаев — сын Айшая. Значит, исходное личное имя или прозвище предка — Айшай.

Самая прямая версия — тюркское происхождение. У многих тюркских народов (татар, башкир, казахов, кумыков, ногайцев) известно имя Айша, женское, арабского корня (от «живущая», «жизнерадостная»). Но фамилия образована от мужского имени Айшай, которое могло быть уменьшительной или адаптированной формой того же Айши, либо самостоятельным именем с элементом «ай» — «луна» (тюрк.). В таком случае Айшай — «лунный», «светлый», и фамилия значит «потомок Айшая». Встречается и вариант, где Айшай — прозвище человека с луноподобным лицом или родившегося в новолуние.

Вторая версия, менее вероятная, но с тюркским же корнем: Айшай могло быть искажением арабского имени Айшат (через стадию Айша → Айшай). У народов Кавказа, особенно у чеченцев и ингушей, фамилии на -ев часто образуют от арабских имён, и Айшаев встречается именно в этом регионе. Там форма Айшай встречается как мужское имя, хотя исходное Айша — женское. Это не редкость: в горской культуре женские имена могли давать мальчикам в честь умерших родственниц или как оберег.

Географически фамилия Айшаев распространена в Дагестане, Чечне, среди кумыков и ногайцев, реже — у татар и башкир. Встречается и у азербайджанцев, где суффикс -ев типичен для русифицированных фамилий. Сословно предки могли быть и крестьянами, и узденями (свободными горцами), и духовными лицами — имя Айша почитается у мусульман как имя жены пророка Мухаммеда, что придавало фамилии определённый вес в религиозной среде.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе практически нет. Айшев — редкий вариант, Айшатов — уже от другой формы. Это делает Айшаева фамилией с чёткой региональной и этнической привязкой: она почти всегда указывает на тюркские или кавказские корни носителя.