Фамилия Айтикозуев — редкий пример сложения двух основ в русской фамильной модели. Она образована от составного тюркского имени Айтикозу (или Айткозу), которое распадается на две части: «айт» (от «айту» — говорить, сказать) и «козу» (ятненок, ягненок). Буквально имя можно перевести как «сказал ягненок» или «названный ягненком». В тюркской ономастике такие имена-пожелания давали, чтобы подчеркнуть кроткий нрав ребенка или в знак того, что он родился в пору окота овец.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ: к имени Айтикозу добавили типичный для русских фамилий суффикс принадлежности. Такой способ был распространен в XVI–XIX веках, когда тюркские народы входили в состав Российского государства, и их личные имена адаптировались под русскую фамильную систему.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием: скорее всего, предки носителей жили на Южном Урале, в Оренбуржье или в Поволжье, где башкиры, татары и казахи часто давали детям имена с корнем «козу». Встречаются варианты написания Айткозуев, Айтикозуев — это результат разной передачи тюркского звука «й» на письме.

Родственных фамилий в русском ономастиконе почти нет. Можно сравнить с фамилией Козуев (от «козу» без первой части) или Айтуганов (от «айт» + «туган» — рожденный). Но Айтикозуев стоит особняком: это не прозвище по занятию, а именно имя-оберег, которое закрепилось за родом.

Данных о сословной принадлежности носителей нет — фамилия слишком редкая, чтобы делать обобщения. Скорее всего, предки были крестьянами или казаками, так как сложные тюркские имена в дворянской среде встречались редко.