Фамилия Айтиев образована от имени Айтий — одной из диалектных форм древнетюркско-татарского мужского имени Айтуган. В переводе на русский язык оно означает «взошла луна» или «родился ребенок (мальчик) красивый, как месяц». Имя это составное: первая часть «ай» значит «луна», вторая — «туган» (рождённый, взошедший). Со временем в разговорной речи имя Айтуган могло сократиться до формы Айтий, которая и легла в основу фамилии.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Айтий добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Айтия). Такая модель типична для тюркских фамилий, которые оформлялись по русскому образцу в XIX–XX веках, особенно в среде татар, башкир и народов Средней Азии. Фамилия Айтиев встречается преимущественно в Киргизии, Казахстане и среди татарского населения России.

Среди наиболее известных однофамильцев — Гапар Айтиевич Атиев (1912–1984), один из первых советских художников-киргизов, народный художник Киргизской ССР (1954). Его кисти принадлежат пейзажи «Колхозный двор», «Полдень на Иссык-Куле», «Окрестности Андижана». Обратите внимание на разницу в написании: фамилия художника — Атиев, без буквы «й». Это не ошибка, а вариант, возникший из-за особенностей передачи тюркских звуков в русской записи. В документах и переписи фамилия могла фиксироваться на слух, поэтому обе формы — Айтиев и Атиев — по сути, варианты одного корня.