Фамилия Айтибаева — женский вариант тюркской фамилии, образованной по стандартной русской модели с суффиксом -ев. Этот суффикс присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный, и указывает на принадлежность: Айтибаева буквально означает «дочь (или жена) Айтибая». В русском языке женский вариант склоняется по правилам прилагательных: Айтибаевой, Айтибаеву. В тюркской среде фамилия часто не склоняется, если её носительница сохраняет национальную традицию.

Корень фамилии — тюркский, что определяет её географию. Фамилия Айтибаева типична для казахов, киргизов, башкир, татар, а также для народов Кавказа (например, кумыков). У русских она встречается редко, обычно как результат межэтнических браков или русификации при получении паспортов в советское время.

Имя Айтибай сложное: первая часть — «Ай» (луна, месяц) — в тюркской ономастике частый компонент, символизирующий красоту, свет, божественное начало. Вторая часть — «тибай» — скорее всего, искажённое «тибе» или «тебе» (верблюд), либо восходит к глагольной основе «тиб-» (находить, угадывать). В любом случае, это пожелательное имя-оберег: ребёнка так называли, чтобы он рос сильным, удачливым или был «светлым, как месяц». Есть и более прозаичная версия: «айтып бай» — «сказавший богатство», то есть предсказатель, человек, умеющий находить богатство (скот, пастбища).

С фамилией Айтибаева не связано дворянского или купеческого сословия — это типичная «народная» фамилия, возникшая в XIX–XX веках при массовой паспортизации. Предки современных носительниц фамилии были, скорее всего, скотоводами, земледельцами или ремесленниками в аулах и деревнях Средней Азии, Приуралья или Кавказа.