Фамилия Айтбаев образована от мужского имени Айтбай. Это сложное имя, собранное из двух смысловых частей. Первая основа — тюркское слово «айт», которое в зависимости от контекста и диалекта означает «праздник» (например, у казахов «айт» — это религиозный праздник, вроде Курбан-айта) или «говорить, сказывать». Вторая часть — «бай», один из самых распространенных компонентов в тюркских именах, означающий «богатый господин», «хозяин», «влиятельный человек».

Соединяясь, основа «айт» и титул «бай» давали имя-пожелание. Вероятно, нарекая ребенка Айтбаем, родители желали, чтобы их сын родился в счастливый праздничный день, стал состоятельным и уважаемым человеком в обществе. Потомок человека по имени Айтбай со временем получил фамилию Айтбаев — по русской модели, с суффиксом -ев, указывающим на принадлежность («чей?» — Айтбаев сын).

Фамилия характерна для народов, где распространены тюркские языки: казахов, башкир, каракалпаков, ногайцев. Встречается и в других регионах бывшего СССР, куда мигрировало тюркоязычное население. Стоит заметить, что в некоторых тюркских языках (например, в башкирском) слово «айт» может означать не только праздник, но и «клятву» или «обещание», что добавляет имени дополнительный оттенок: «господин, держащий слово».