Фамилия Айтхожаев образована от мужского имени Айтхожа, которое восходит к двум основам. Первая из них, тюркское слово «айт», что означает «праздник». Вторая часть имени — хожа — в переводе с персидского означает «хозяин, владелец, господин», «обладающий большими знаниями, наставник, учитель». Оно близко по значению слову «хаджи». Изначально словом «хаджи» назывался почетный титул мусульманина, совершившего хадж (паломничество) в Мекку. Позднее это нарицательное перешло в разряд личных имен. Можно предположить, что родители назвали сына Айтхожа, желая ему соблюсти религиозные требования ислама и совершить паломничество в священное для мусульман место – Мекку. Компонент «айт» указывает на то, что ребенок родился в день какого-то мусульманского религиозного праздника. Таким образом, потомок человека, которого звали Айтхожа, со временем получил фамилию Айтхожаев.