Фамилия Айтыкин образована от мужского имени Айтык, которое особенно распространено в Казахстане. В основе имени лежит тюркское слово «айттык» — «праздничный подарок к мусульманскому празднику». Скорее всего, имя Айтык давали ребёнку, родившемуся в день религиозного торжества: это распространённая у тюркских народов модель именования по событию.

Фамилия строится по русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Айтыкин — «сын Айтыка» или «из рода Айтыка». Такая форма характерна для фамилий, возникших в среде, где русская администрация или церковь фиксировали тюркские имена по стандарту «имя + -ов/-ин». Суффикс -ин, а не -ов, здесь закономерен: основы на -к, -а, -я в русской морфологии дают именно -ин.

Самое известное историческое лицо с этим именем — казахский бий Айтык (Айтеке-би) Байбек-улы, живший приблизительно в 1666–1722 годах. Сведения о его биографии скудны; предполагают, что он родился где-то возле Бухары. В двадцать лет Айтык уже был известным бием, а в тридцать — старшим бием Младшего жуза. Он вошёл в историю как один из главных авторов свода законов «Жеты-жаргы»: этот кодекс заменил кровную месть принципом «справедливого наказания» и откупа, что остановило цепь кровавых вендетт между родами. Айтеке-би был советником и помощником хана Тауке, участвовал в обороне Сайрама от нападений, а также способствовал объединению казахов, каракалпаков и киргизов против джунгарского нашествия. При его участии устанавливалось равновесие в отношениях с ойратами и русскими.

Носители фамилии Айтыкин, как правило, ведут род из казахской среды, где имя Айтык было личным, а при переходе в русскую фамильную систему — закрепилось через отчество. Встречаются также варианты написания Айтекин — через «е», что отражает особенности произношения в разных диалектах.