Фамилия Айтыков — редкий случай, когда географическая привязка почти однозначно указывает на происхождение. Она характерна для тюркоязычных народов, в первую очередь для казахов и киргизов. Встречается и у башкир, но значительно реже. Основа здесь — личное имя Айтык, Айтыкбай или прозвище, которое восходит к древнетюркскому слову «айт» — «говорить, сказать». Соответственно, Айтык — это «сказанный», «наречённый» или «тот, о ком говорят».

В казахской ономастике есть и другая версия: имя Айтык могли давать ребёнку, рождённому после долгих уговоров и молитв (от «айту» — «уговаривать, просить»). Обе трактовки сходятся на том, что в основе лежит акт речи — либо как характеристика самого человека (красноречивый, чьё слово имеет вес), либо как обстоятельство его появления на свет.

Словообразовательная модель фамилии типична для русифицированных тюркских фамилий: к основе на согласный добавляется русский патронимический суффикс -ов. То есть Айтыков — это буквально «сын Айтыка». В исходном виде, без русского оформления, фамилия звучала бы как Айтык или Айтыкбайулы (у казахов) и как Айтыков (у киргизов, где фамилии тоже часто заканчиваются на -ов). Написание с буквой «ы» в корне передаёт тюркский гласный заднего ряда, не имеющий точного аналога в русском языке, — это одна из деталей, по которой специалист сразу опознаёт тюркское происхождение.

Фамилия не входила в число дворянских или купеческих. Её носители происходили из среды кочевников-скотоводов, и закрепилась она в документах в основном в XIX–XX веках, когда началась массовая фиксация фамилий у степных народов. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из кочевого рода, а само имя Айтык могло указывать на уважаемого человека, чьё слово имело вес в общине.