Фамилия Аюбашев — одна из тех, где на слух почти не слышно тюркского корня, хотя он лежит в основе. Если разобрать её по составу, сразу видно: суффикс -ев указывает на русскую модель образования от отчества или прозвища, а корень Аюбаш- — тюркский. В буквальном переводе с татарского, башкирского или казахского аю баш означает «медвежья голова» (аю — медведь, баш — голова). Так могли прозвать человека за силу, крупное телосложение, густоту волос или даже за характер — медвежий нрав, упрямство.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища Аюбаш, которое затем превратилось в отчество (чей сын? — Аюбашев). Такие прозвища были распространены у тюркских народов Поволжья и Урала, особенно у башкир и татар. Позже, при переходе в русскую фамильную систему, к основе добавили типичный русский суффикс принадлежности. Это типичный случай, когда тюркское имя или прозвище «обрусело» в документах XIX века, когда крестьянам и мещанам массово присваивали фамилии.

Менее правдоподобна, но возможна версия, что в основе лежит арабское имя Аюб (библейский Иов), а -аш — уменьшительный суффикс. Тогда Аюбаш — это ласкательная форма имени, а фамилия означает «потомок Аюбаша». Но фонетически «Аюбашев» всё-таки ближе к «медвежьей голове»: в татарском и башкирском языке слово «аю» очень употребительно в прозвищах, а имя Аюб встречается реже и обычно даёт формы вроде Аюпов, Аюбов.

Географически фамилия тяготеет к южному Уралу и Зауралью — Башкортостану, Челябинской, Оренбургской областям. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, фамилия закрепилась в одном-двух селениях, где жил родоначальник с прозвищем Аюбаш. Сословно предки Аюбашевых могли быть как государственными крестьянами, так и башкирскими вотчинниками, которые после реформ переходили в русское подданство и получали фамилии.

Особенность фамилии — её «животный» корень, который в русском ухе звучит необычно, но для тюркской ономастики абсолютно естественен: прозвища от названий зверей (Буре — волк, Аю — медведь, Барс) давали без всякой иронии, часто как оберег или за силу. Так что Аюбашев — это буквально «медведеголовый», и предок его, судя по всему, был человеком крепким и заметным.