Фамилия Азалиев ставит исследователя перед выбором между очевидным и вероятным. Самый простой путь — связать её с названием цветка азалии. Но в русской ономастике фамилии от названий растений обычно образовывались не напрямую, а через прозвища или мирские имена. Если предок и получил прозвище Азалия, то скорее всего за любовь к этому цветку, за то, что разводил его, или за внешнее сходство — например, за яркий румянец. Однако фамилия встречается не так часто, чтобы считать эту версию бесспорной.

Гораздо более весомой выглядит тюркская версия. Суффикс -ев указывает на русскую модель патронимического образования, но основа может восходить к мужскому имени Азали или Азалий. У тюркских народов есть имя Азали, которое имеет арабские корни и переводится как «вечный», «бесконечный». В таком случае Азалиев — это «сын Азали». Эта версия объясняет географию фамилии: она встречается у народов Северного Кавказа, в Поволжье и среди казахских родов, где подобные имена были распространены.

Словообразовательная модель проста: к тюркскому имени Азали присоединили русский патронимический суффикс -ев. Такой способ был обычен при крещении или переходе в русское подданство в XVI–XIX веках, когда к старому имени добавляли стандартный русский фамильный формант. Именно в зонах тюрко-славянского контакта — среди крестьян, казаков и городских мещан — чаще всего и возникали подобные гибридные фамилии.

Есть и третья, менее очевидная возможность. В некоторых говорах «азалия» могла быть не цветком, а диалектным словом с иным значением. Но эта гипотеза остаётся умозрительной: диалектные словари не фиксируют у слова «азалия» иных значений, кроме ботанического.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что фамилия Азалиев имеет тюркское происхождение и образована от личного имени со значением «вечный». Цветочная версия возможна, но менее убедительна из-за редкости таких прозвищ в русской среде. Фамилия не относится к числу древних боярских или дворянских, а скорее всего возникла в среде, где переплелись тюркские и славянские традиции имянаречения.