Фамилия Азбеков образована от мужского тюркского имени Азбек. Первая из них восходит к тюркскому «az» - «маленький, незначительный». Вторая часть восходит к тюркскому «бек» - «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Однако не исключено, что имя Азбек происходит от мусульманского мужского имени Казбек, которое в переводе с арабского означает «богатый судья». Возможно, фамилия образована не от имени Казбек, а от прозвища. В этом случае Казбеком называли человека, живущего недалеко от одной из высочайших гор Кавказа. Согласно древней легенде, к скалам Казбека был прикован Прометей. Его старый враг – дракон, прослышав об этом, пришел, чтобы расплатиться с героем. Однако мгновенно был превращён в камень и обратился в Скалы Дракона, расположенные на высоте 4800 м в виде гигантской километровой подковы. Тем не менее, вторая версия представляется более правдоподобной.