Фамилия Азекаев — редкий пример, где географический и языковой следы ведут не в центр России, а в Поволжье и Приуралье. Основа фамилии — личное имя Азекай, которое представляет собой тюркскую (скорее всего, татарскую или башкирскую) форму с уменьшительным суффиксом -кай. Корень «азек» или «азик» мог восходить к арабскому «азиз» (дорогой, уважаемый) — в тюркской среде это имя нередко давали с пожеланием ребёнку стать почитаемым человеком. Однако есть и более прозаичная версия: в некоторых диалектах «азек» означало «глуповатый», «простак», и тогда прозвище Азекай могло закрепиться за человеком с особенностями поведения.

Русский суффикс -ев (вместо -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или йот. В данном случае — от Азекай → Азекаев, то есть «сын Азекая». Такая модель типична для фамилий, возникших в среде крещёных татар или башкир, которые в XVI–XIX веках переходили в православие и получали фамилии по отцу. Сословно носители фамилии чаще всего относились к государственным крестьянам или бывшим служилым людям — в Оренбургской, Уфимской и Казанской губерниях такие фамилии фиксируются в метрических книгах второй половины XIX века.

Интересно, что фамилия Азекаев почти не встречается за пределами бывшей Казанской губернии и Башкирии. Это делает её надёжным маркером происхождения из волго-уральского региона. Встречаются варианты написания через «о» — Озекаев, что может быть следствием акающего произношения или ошибок писаря. Родственные фамилии — Азиков, Азиев, Азеев — имеют ту же основу, но другие суффиксы.