Фамилия Азерникова — женская форма, а мужской вариант Азерников образован не по самой частотной модели. Вместо обычного суффикса -ов здесь работает редкий -ник, который в русской ономастике прямо указывает на род занятий или характерное действие предка. Если бы родоначальника звали просто Азер, фамилия звучала бы как Азеров. Но суффикс -ник добавляет значение «тот, кто имеет отношение к Азеру» или «тот, кто делает нечто, связанное с Азером». Анализируем корень — «азер». В русских говорах и диалектах это слово не зафиксировано как нарицательное, поэтому происхождение тёмное. Самая вероятная версия: прозвище от тюркского «азар» — дерзкий, горячий, вспыльчивый человек. В таком случае Азерник — либо человек с таким характером, либо потомок того, кого прозвали Азер. Менее вероятна связь с этнонимом «азеры»: фамилии по национальности обычно оформляются суффиксом -ов (Татаринов, Немцов), а не -ник. К тому же в русской среде XVII–XIX веков прямые контакты с Закавказьем были редки, и прозвище скорее дали бы за крутой нрав, а не за происхождение. Географически фамилия Азерников встречается нечасто, но имеет очаги в центральных областях России — в Рязанской, Тамбовской, Нижегородской губерниях. В XIX веке там фиксировались крестьяне и мещане с этой фамилией. Сравнение с однокоренными фамилиями (Азеров, Азерский) показывает, что Азерников — самая редкая модель. Если Азеров мог возникнуть от имени или прозвища напрямую, то Азерников — вторичная форма, указывающая на потомка по мужской линии, которого в быту называли «Азерников сын». Получается, фамилия хранит память о конкретном человеке — скорее всего, неспокойном и своенравном предке, чьё прозвище закрепилось в роду.