Фамилия Ажиев происходит от мужского тюркского имени Ажи. В переводе с ряда тюркских языков оно означает «старший брат». Скорее всего, так называли первенца в семье — первого сына, который со временем становился старшим братом для младших детей. Модель образования фамилии проста: к основе Ажи добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («сын Ажи»). Такая словообразовательная схема типична для фамилий, возникших в среде тюркских народов, вошедших в состав Российской империи.

Фамилия заметно распространена на Кавказе, но встречается и далеко за его пределами. В Книге памяти города Алматы сохранились записи о носителях фамилии из Казахстана: скотовод Балабек Ажиев, 1909 года рождения, и рабочий Журабай Ажиев, родившийся в 1865 году в Южно-Казахстанской области. Эти примеры показывают, что фамилию носили люди разного социального положения — от простого скотовода до рабочего.

Самый известный представитель фамилии — Уке Ажиевич Ажиев (1924 года рождения). Он был заслуженным деятелем искусств Казахской ССР, лауреатом Государственной премии имени Ч. Валиханова, работал живописцем и акварелистом. Его творческая карьера — редкий случай, когда по фамилии можно проследить не только географию, но и культурный след семьи.