Фамилия Ажиева хранит память о происхождении человека. Её основа — мужское тюркское имя Ажи, которое переводится на русский язык как «старший брат». Вероятно, так нарекали первого, старшего сына в семье. Фамилия образована по классической для тюркских языков модели: к имени Ажи добавили патронимический суффикс -ев, означающий принадлежность («сын Ажи»). Таким образом, потомок человека по имени Ажи со временем получил фамилию Ажиев.

Фамилия довольно распространена на Кавказе и в Центральной Азии. В Книге памяти города Алматы сохранились записи о скотоводе Балабеке Ажиеве, родившемся в 1909 году в Алма-Атинской области, и о рабочем Журабае Ажиеве, родившемся в 1865 году в Южно-Казахстанской области. Эти записи показывают, что носители фамилии были заняты в разных сферах — и в сельском хозяйстве, и в промышленности.

Среди известных представителей рода — Уке Ажиевич Ажиев (род. 1924), заслуженный деятель искусств Казахской ССР, лауреат Государственной премии имени Ч. Валиханова, живописец и акварелист. Его творчество подтверждает, что фамилия Ажиева — не просто семейное имя, а часть культурной истории региона.