Фамилия Ажитаева — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые часто строятся от крестильных имён или профессий, Ажитаева почти наверняка имеет тюркские корни. Основа «ажит» (или «ажита») явно не славянская, и ключ к разгадке — в суффиксе -ев. В русском языке он обычно указывает на принадлежность («чей?»), и в данном случае его присоединили к иноязычному прозвищу или имени.

Самая правдоподобная версия отталкивается от тюркского слова «ажы» (или «ажи»). В разных диалектах оно означает «старший», «уважаемый человек», «наставник», а иногда и «паломник, совершивший хадж». В казахском, киргизском и башкирском языках «ажы» (а также «ажи») — это почётный титул. Вторая часть, «-тай», служит уменьшительно-ласкательным аффиксом в тюркских языках (как в именах Ахметтай, Каратай). Получается, Ажитай — прозвище со значением «маленький уважаемый» или «почтенный». Фамилия Ажитаева, следовательно, означает «потомок (дочь, жена) Ажитая».

Реже встречается версия о происхождении от арабского имени Ажит (вариант Азит), которое могло попасть в тюркскую среду через ислам. Но тогда ожидалась бы форма Ажитова, а не Ажитаева. Суффикс -таев прямо указывает: в основе лежало имя или прозвище именно с таким окончанием. Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Казахстан, а также к Оренбургской, Астраханской и Челябинской областям России. Встречается она и у кавказских народов, например, у кумыков, где «ажи» также имело значение «господин». Носительница фамилии Ажитаева — это, скорее всего, потомок человека, которого в XVIII-XIX веках прозвали Ажитаем за почтенный возраст, статус или религиозное благочестие.