Фамилия Ажитаева не входит в число самых распространенных, и ее происхождение вызывает вопросы даже у специалистов. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые часто образованы от крестильных имен или профессий, Ажитаева почти наверняка имеет тюркские корни. Основа «ажит» (или «ажита») явно не славянская, и здесь ключевую роль играет суффикс -ев, который в русском языке обычно указывает на принадлежность («чей?»). В данном случае он присоединен к иноязычному прозвищу или имени.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркским словом «ажы» (или «ажи»), которое в разных диалектах означает «старший», «уважаемый человек», «наставник», а иногда и «паломник, совершивший хадж». В казахском, киргизском и башкирском языках слово «ажы» (а также «ажи») — это почетный титул. Вторая часть, «-тай», может быть уменьшительно-ласкательным аффиксом в тюркских языках (как в именах Ахметтай, Каратай). Таким образом, Ажитай — это прозвище со значением «маленький уважаемый» или «почтенный». Фамилия Ажитаева, следовательно, означает «потомок (дочь, жена) Ажитая».

Реже встречается версия о происхождении от арабского имени Ажит (вариант Азит), которое могло попасть в тюркскую среду через ислам. Однако в этом случае ожидалась бы форма Ажитова, а не Ажитаева. Суффикс -таев указывает на то, что в основе лежало именно имя или прозвище с этим окончанием.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Казахстан, а также к Оренбургской, Астраханской и Челябинской областям России. Встречается она и у кавказских народов, например, у кумыков, где «ажи» также имело значение «господин». Носительница фамилии Ажитаева — это, скорее всего, потомок человека, которого в XVIII-XIX веках прозвали Ажитаем за почтенный возраст, статус или религиозное благочестие.