Фамилия Ажибаева образована от мужского имени Ажибай, которое широко бытовало у казахов и других тюркских народов. Имя это составное: первая часть «ажи» (в некоторых диалектах «ажы») означает «старший брат» или почтительное обращение к старшему, а вторая — «бай», что в тюркской традиции переводится как «богатый», «хозяин», «уважаемый человек». В прошлом «бай» был не просто словом, а социальным титулом, который давали состоятельным и влиятельным людям. Со временем титул утратил сословную нагрузку и превратился в часть имени, символизирующую пожелание изобилия и достатка.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Ажибай добавили русский патронимический суффикс -ев, а затем — окончание -а, указывающее на женский род. Таким образом, Ажибаева — это «дочь или жена человека по имени Ажибай». В русской и советской традициях фамилии с таким суффиксом закреплялись за целым родом, и сегодня Ажибаевы — это потомки того самого Ажибая.

Процесс перехода личного имени в наследственную фамилию у тюркских народов шёл неравномерно и окончательно оформился только в советский период, когда потребовалась единая документация. Поэтому точно определить, когда и в каком конкретном ауле возникла фамилия Ажибаева, можно лишь в ходе генеалогического исследования конкретной семьи. Географически фамилия чаще всего встречается в Казахстане, а также среди казахской диаспоры в приграничных регионах России — Оренбургской, Астраханской областях, Алтайском крае.

Стоит отметить, что в отличие от многих русских фамилий на -ов/-ев, которые образуются от крестильных имён или прозвищ, Ажибаева напрямую восходит к тюркскому антропониму с ясной внутренней формой. Это делает её хорошим примером того, как в одной фамилии соединились степное уважение к старшинству (ажи) и восточное понятие о богатстве как о добродетели (бай).