Фамилия Ажмяков образована от личного имени Ажмяк. Имя это, скорее всего, восходит к древнетюркскому слову «аджме» — «очень красивый». Родители, давая такое имя, желали сыну счастливой и благополучной судьбы. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Ажмяков — потомок человека по имени Ажмяк.

Фамилия редкая, и её географическая привязка неслучайна. В Книге памяти Республики Татарстан зафиксирован колхозник Ажмяков Танатар Танатарович, родившийся в 1865 году в селе Ташлы Бавлинского района. Эта запись — не просто документ, а ключ к пониманию ареала фамилии: юго-восток Татарстана, зона давних тюркских и финно-угорских контактов. Имя Танатар (от «тана» — телёнок и тюркского «тар» — узкий? или от арабского «тана» — восхваление?) само по себе составное, что типично для татарской антропонимии XIX века.

Имя Ажмяк, в отличие от распространённых Ахмета или Мингали, встречается редко. Это говорит о том, что прозвище или имя могло быть не родовым, а личным, данным по какому-то яркому внешнему признаку. В тюркских языках есть и слово «ажым» (морщина, складка), но версия с «аджме» — «красивый» — выглядит убедительнее: имя-пожелание в крестьянской среде давали осознанно.

Фамилия сохранила исходную основу без изменений, что нетипично для русифицированных тюркских фамилий, часто получавших окончание -ин. Суффикс -ов здесь — стандартная модель для фамилий из тюркской среды, вошедших в русский обиход.