Фамилия Ажмяков образована от восточного мужского личного имени Ажмяк, которое, возможно, восходит к древнетюркскому слову «аджме». На русский язык оно переводится как «очень красивый». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, хотели, чтобы у него сложилась счастливая и благополучная жизнь. Таким образом, потомок человека, которого звали Ажмяк, со временем получил фамилию Ажмяков. Так, в Книге памяти Республики Татарстан упоминается колхозник Ажмяков Танатар Танатарович, родившийся в 1865 году в селе Ташлы Бавлинского района Чистопольской области.