Фамилия Ажогин — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений. Её основа — древнерусское слово «ажогой» или «ожогой», то есть «обжигающе», «жгуче». Так в народе называли человека с острым языком, резкого, колкого, который «жёг» словом. В говорах встречалось и прямое значение — «тот, кто обжёгся» или «обожжённый», но переносный смысл (ядовитый, язвительный) был распространён шире.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ажогин — сын Ажоги. В XV–XVII веках такие фамилии образовывали от прозвищ, оканчивающихся на -а, -я, и закреплялись за крестьянскими и посадскими родами. Дворянские ветви с этой фамилией не известны — Ажогины, скорее всего, выходцы из северных или центральных областей России, где диалектное «ажогой» фиксировалось вплоть до XIX века.

Любопытно, что фамилия избежала типичного оглушения: по правилам следовало бы ожидать «Ажокин» (от «ожог» — ж, оглушаясь, переходит в ш). Но народная этимология или устойчивость прозвища сохранила звонкий «ж». Это отличает Ажогиных от однокоренных Ожогиных — там корень тот же, но суффикс -ин присоединился к форме «Ожога», а не «Ажога». Разница в первой гласной могла возникнуть из-за аканья: в южнорусских говорах «ажога» звучало естественно, тогда как северяне произносили «ожога».

Встретить Ажогиных сегодня можно в основном в Вологодской, Костромской и Кировской областях — на территориях, где бытовали «окающие» диалекты с вкраплениями аканья. Фамилия малочисленная, в списках старомосковских бояр или казачьих родов не значится. Её носители — потомки тех, кого в деревне дразнили за колкий нрав, и прозвище приросло настолько, что пережило века.