Фамилия Азиков восходит к турецкому слову azik — «съестные припасы». Возможно, фамилия относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Поэтому можно предположить, что основатель рода Азиковых занимался торговлей. Существует также другая гипотеза, согласно которой, фамилия Азиков ведет свое начало от слова asik, которое в переводе на русский язык означает «мрачный, угрюмый, хмурый».