Фамилия Азимшоев — одна из тех, что сразу выдают восточное, а точнее — центральноазиатское происхождение. Её основательнее всего связывать с таджикской или афганской культурной средой, хотя встречается она и у других народов региона. Разобраться в её значении помогает знание местных имён и словообразовательных моделей.

В центре фамилии — мужское личное имя Азимшо. Оно составное, из двух частей. Первая часть — Азим — восходит к арабскому корню, означающему «великий», «могучий», «грандиозный». В мусульманском именослове это один из эпитетов, прилагаемых к Всевышнему, а в составе имён подчёркивает величие и достоинство. Вторая часть — шо — это местная, иранская форма слова «шах», то есть «царь», «правитель», «господин». В сложных именах (типа Азимшо, Каримшо, Рустамшо) она придаёт имени оттенок уважения и высокого статуса, буквально «великий государь» или «могущественный правитель».

Суффикс -ев — типичный для русской фамильной модели, указывающий на принадлежность («чей?»). Он присоединился к основе «Азимшо» при оформлении фамилии в документах, скорее всего, в советский период. Таким образом, Азимшоев — это «сын Азимшо» или «из рода Азимшо». Изначально это было отчество, которое затем закрепилось как наследственная фамилия.

Географически фамилия наиболее характерна для Таджикистана и для таджикской диаспоры в Узбекистане и России. Можно встретить и варианты написания — Азимшоев, а в редких случаях и Азимшоев с ударением на последний слог, хотя в русском языке оно обычно падает на предпоследний: Азимшо́ев.

Предки носителя этой фамилии, судя по всему, были людьми уважаемыми в своей общине. Имя Азимшо не было распространённым среди простых крестьян; его давали, чтобы подчеркнуть надежды на достойную судьбу ребёнка. Родоначальник мог быть зажиточным землевладельцем, торговцем или религиозным деятелем — в любом случае, человеком, чьё имя несли с гордостью.