Фамилия Азимова — женская форма фамилии Азимов, и её происхождение неоднозначно: у лингвистов есть как минимум три версии, и все они заслуживают внимания.

Самая распространённая гипотеза ведёт фамилию к арабскому имени Азим (Азым). В переводе с арабского это слово означает «великий», «знаменитый», «самый дорогой», а также «серьёзный» или «интеллигентный». Имя Азим — одно из имён Аллаха в исламе, поэтому фамилия могла указывать на глубокую религиозность предка или на его уважение к этому эпитету. По этой модели образованы многие фамилии тюркских и кавказских народов, где отчество или прозвище по отцу закреплялось в форме на -ов/-ев.

Вторая версия — искусственное происхождение в семинарской среде. Греческое слово «азим» (полная форма «азимон») означает пресную лепёшку, которая используется в религиозном обиходе. В России XVIII–XIX веков духовные училища и семинарии нередко давали будущим священникам фамилии, образованные от греческих или латинских корней, заменяя ими привычные русские. По тому же принципу Надеждин превращался в Сперанского (от лат. spero — «надеюсь»), Веселов — в Гиляровского (от лат. hilaris — «весёлый»), а Песков — в Аренского (от лат. arena — «песок»). Азимова могла появиться таким же путём — как «хлебная» или «обрядовая» фамилия, данная выпускнику или священнику.

Третья версия связывает фамилию с русским прозвищем Озимый. Так называли ребёнка, родившегося осенью, накануне зимы. Чередование гласных а/о в корне (Озимый → Азимов) объясняется влиянием «акающих» говоров южнорусских и среднерусских диалектов, где безударное «о» произносится как «а». В таком случае фамилия чисто русская по происхождению, хотя и необычная по звучанию.

Какая из трёх версий верна для конкретной семьи, можно выяснить только через генеалогическое исследование: анализ географии расселения рода, конфессиональной принадлежности предков и архивных записей. Фамилия Азимова встречается в разных регионах бывшего СССР — от Поволжья и Кавказа до Центральной Азии, и в каждом случае история её появления может быть своей.