Фамилия Азман — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает: перед нами не крестьянская «патронимическая» фамилия, образованная от имени отца. Скорее всего, Азман — это фамилия, записанная в том виде, в каком её носило одно поколение, без добавления родового окончания. Такое часто встречается у фамилий тюркского, еврейского или немецкого корня.

Самая вероятная версия связывает Азман с тюркскими языками. В них основа «аз» означает «мало», «немного», а «ман» — суффикс, образующий имя или прозвище. Вместе слово могло означать «маленький человек», «скромный» или даже «младший сын». В татарской и башкирской среде встречаются личные имена Азман, Азманбай, от которых и пошла фамилия. В этом случае предок носителя фамилии — человек, получивший такое прозвище за невысокий рост или за положение в семье.

Есть и другая версия — еврейская. В ашкеназской традиции фамилия Азман (иногда пишется Асман) могла произойти от немецкого «Asmann» — «лесной человек», «лесничий». В немецком языке «Aas» (падаль) и «Mann» (человек) давали прозвище сборщику падали или дровосеку, но в фамилии это значение стерлось. Еврейские семьи, переселявшиеся в Российскую империю в XIX веке, часто получали фамилии по роду занятий или по месту жительства, и Азман могло закрепиться как вариант записи «Асман».

География фамилии сегодня размыта. Азманы встречаются в России (особенно в Поволжье и на Урале, где сильны тюркские влияния), в Израиле и в странах бывшего СССР. В украинских и белорусских метриках фамилия почти не фиксируется, что косвенно подтверждает её восточное, а не славянское происхождение.

Интересная деталь: в русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода (Азман — Азмана — Азману), но женский вариант остаётся неизменным. Это тоже признак «нестандартной» модели — в отличие от фамилий на -ов, которые меняются по падежам у обоих полов.