Фамилия Азманова образована от мужского личного имени Азман. В основе лежит арабское слово «азман» — множественное число от «заман», что означает «времена», «эпохи». Называя сына Азманом, родители вкладывали в имя пожелание долгой и счастливой жизни, как бы желая ему прожить многие времена.

По словообразовательной модели фамилия Азманова — типичная русская патронимическая фамилия, закреплённая в женском роде. Мужской вариант — Азманов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Азманова» буквально значит «дочь (или жена) Азмана». Такая модель была характерна для русского простонародья и других народов Российской империи, принимавших православие или входивших в зону русского культурного влияния.

Имя Азман не было широко распространено, но встречается в мусульманских регионах — в Поволжье, на Северном Кавказе, в Средней Азии. Носители фамилии Азмановы, скорее всего, имеют тюркские или кавказские корни, а сама фамилия закрепилась в русской среде через метрические записи и переписи населения.

Процесс формирования фамилий у разных сословий шёл неравномерно. У крестьян и горожан фамилии часто фиксировались только в XIX веке, а у духовенства и дворян — раньше. Поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Азмановых можно лишь на основании генеалогических исследований конкретной семьи.

Встречаются однокоренные фамилии — Азманов, Азманкин, Азманский. Все они восходят к тому же имени Азман, но различаются суффиксами, которые указывают на разные региональные традиции оформления фамилий.