Фамилия Азонов — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она построена по самой массовой русской модели: к основе добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Азон. Вопрос в том, откуда взялось это слово.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В языках тюркской группы (татарском, башкирском, казахском) слово «азан» означает призыв к молитве, азан. Человек, который читал азан, называется азанчи или, в некоторых диалектах, азон. Фамилия Азонов могла закрепиться за потомками муэдзина или просто за человеком, имевшим отношение к этому обряду. В пользу этой гипотезы говорит и география: фамилия встречается в Поволжье и на Урале, в зоне активных русско-тюркских контактов. Многие русские фамилии с корнем на -ан/-аз (Асанов, Азанов) имеют именно такую подоплёку.

Вторая версия — греческая, но менее убедительная. В греческом языке есть имя Азон (Ἄζων), которое встречается в античных мифах и исторических хрониках. Теоретически фамилия могла попасть в русскую среду через духовенство или греческих переселенцев, но массового распространения такой вариант не получил. Для фамилии, бытующей в основном в центральной России и на юге Урала, тюркская версия выглядит естественнее.

Обратите внимание на написание. Фамилия пишется через «о» — Азонов, а не Азанов. Второй вариант (Азанов) встречается чаще и почти всегда восходит к тюркскому «азан». Форма с «о» может быть диалектным или фонетическим вариантом того же корня, либо результатом адаптации при переходе из другой письменности. В любом случае, обе фамилии стоят в одном смысловом ряду.

Сословная принадлежность предков-Азоновых не зафиксирована в массовых источниках. Скорее всего, это были крестьяне или мещане, получившие фамилию по прозвищу отца. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет. Фамилия нечастотная, в современных списках встречается единично, что говорит о локальном происхождении — возможно, из одного села или волости.