Фамилия Азовских — яркий пример северорусской модели образования, которая редко встречается за пределами Архангельской, Вологодской и Пермской губерний. Суффикс -их/-ых указывает на принадлежность к роду: Азовских — это «из дома Азовских». В центральной России такие фамилии закрепились в форме Азов или Азовцев, а окончание -ских выдает конкретную территорию — Урал, Сибирь или Русский Север, где патронимические прозвища на -ских записывали в метрики уже в XVII веке.

Основа фамилии — топоним Азов. Чаще всего её давали переселенцам, которые пришли с юга, из Приазовья, или торговали с этим регионом. В северных деревнях прозвище «Азовский» могли получить крестьянин, побывавший в Азове на оброке, или солдат, вернувшийся из азовских походов Петра I. Есть и более прозаичная версия: в пермских говорах «азовка» — особый сорт рыбы, а «азовским» могли прозвать рыбака или торговца, привозившего товар с Дона.

Однокоренные фамилии — Азов, Азовцев, Азовский — различаются суффиксальной географией. Азовских почти наверняка укажет на предка, жившего в Вятской или Пермской губернии, где окончание -их/-ых было нормой. В переписях XIX века носители фамилии встречаются в Оханском и Осинском уездах Пермской губернии, а также среди старообрядцев Зауралья. Что касается сословия, то Азовских — почти всегда крестьянская фамилия: дворянские роды с таким окончанием в России единичны и, как правило, имеют польское происхождение.

Разбор фамилии показывает, что она не имеет отношения к морю или городу напрямую — это прозвище, закрепившееся в роду. Споры о том, от какого именно «Азова» пошло имя, излишни: достаточно знать, что предок был человеком, так или иначе связанным с этим местом или названием.