Фамилия Азовских — это не просто фамилия, а географический указатель. Её окончание -ских выдаёт северорусскую или уральскую родословную: в метриках XVII века так записывали патронимические прозвища в Архангельской, Вологодской и Пермской губерниях. В центральной России ту же основу превратили бы в Азов или Азовцев, но суффикс -их/-ых чётко указывает на принадлежность к роду: Азовских — это «из дома Азовских».

Основа фамилии — топоним Азов. Почему северный крестьянин получил такое прозвище? Чаще всего — из-за связи с югом. Переселенцы, пришедшие из Приазовья, или торговцы, возившие оттуда товар, получали это прозвище. Солдат, вернувшийся из азовских походов Петра I, тоже мог стать «Азовским». Есть и бытовая версия: в пермских говорах «азовка» называли особый сорт рыбы, так что прозвище могло достаться рыбаку или торговцу, привозившему улов с Дона.

Споры о том, от какого именно «Азова» пошло имя, излишни. Прямой связи с морем или городом у фамилии нет — это прозвище, закрепившееся за родом. Фамилия почти наверняка крестьянская: дворянские роды с окончанием -ских в России единичны и обычно имеют польское происхождение. В переписях XIX века носители фамилии встречаются в Оханском и Осинском уездах Пермской губернии, а также среди старообрядцев Зауралья. Если ваши предки оттуда — вы на верном следу.