Фамилия Азжауров ставит исследователя перед загадкой с первых букв: в русской ономастике она настолько редка, что не встречается ни в одном из классических словарей фамилий — ни у Унбегауна, ни у Никонова, ни у Веселовского. Это сразу подсказывает: корни фамилии не славянские, а тюркские или кавказские, и образовалась она на окраинах Российской империи или в среде переселенцев.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на русскую адаптацию: фамилию «обрусели», добавив стандартный патронимический формант. Основа же «Азжаур» явно не русская. Наиболее вероятная версия: в основе лежит тюркское имя или прозвище. «Азжаур» — это фонетическая передача сложного имени, где первая часть «аз» (тюрк. «малый», «младший» или араб. «дорогой», «уважаемый»), а вторая — «жаур» (искажённое «джаур» или «заур»). Имя Заур (от арабского «маленький», «младший») широко распространено у народов Кавказа и тюркских групп. Таким образом, Азжаур могло означать «маленький Заур» или «младший Заур» — уменьшительно-ласкательное внутрисемейное прозвище, которое позже закрепилось как фамилия.

География бытования фамилии — ещё один ключ. По данным открытых источников и телефонных справочников, основная масса носителей фамилии Азжауров сосредоточена в Казахстане и прилегающих регионах России (Оренбургская, Астраханская области). Это указывает на казахскую или ногайскую среду. В казахском языке слово «жаур» имеет значение «враг», «недруг», но в составе личного имени это маловероятно — скорее, мы имеем дело с тем же арабским «Заур», которое в степном произношении могло звучать как «Жаур». Поэтому версия с именем Заур выглядит убедительнее, чем с негативным прозвищем.

Сословная принадлежность предков Азжауровых, скорее всего, была крестьянской или казачьей. Фамилия не дворянская — её нет в родословных книгах. Судя по модели образования, она возникла не раньше середины XIX века, когда у кочевых народов и иногородних крестьян начали массово фиксировать фамилии по имени отца. Первым Азжауровым мог быть сын некоего Азжаура (Заура), которого русский писарь записал на слух, приспособив к привычному окончанию. Других версий, достойных серьёзного рассмотрения, пока нет.