Фамилия Анжауров, скорее всего, образована от восточного имени Анзаур, которое в переводе с персидского означает «дворянин», «князь». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали, чтобы он вырос богатым и могущественным человеком. Чередование согласных з/ж объясняется историческими изменениями в языке. Согласно другой гипотезе, фамилия Анжауров ведет свое начало от прозвища Анжаур, которое, в свою очередь, этимологически связано с абхазским словом «анджаур» - «ритуальные древовидные свечи, имевшие большое значение в обрядах абхазов». Изготавливались они следующим образом: пучки расщепленной драни плотно перевязывались широкой полой холста. Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник фамилии Анжауров занимался изготовлением таких свечей. Кроме того, существует предположение, что прозвище Анжаур восходит к названию реки Анжа, протекающей в Красноярском крае. Сам гидроним происходит от кетских слов «ан» («мать») и «зас» («река»). В таком случае предок человека по фамилии Анжауров мог быть выходцем из этих мест. Таким образом, потомок человека, которого звали Анжаур, со временем получил фамилию Анжауров.