Фамилия Бабайллова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а звукоподражание или детский лепет. В русской ономастике это почти всегда указывает на прозвище, данное по какой-то характерной привычке или манере речи.

Корень «бабай» в русских говорах многозначен. Чаще всего это пугало для детей — «бабайка», страшный старик или нечистая сила. Реже — просто старый человек, дед (из тюркских языков, где «бабай» — уважительное обращение к старшему). Но форма «Бабайлло» — это не просто «бабай», а глагольная основа с суффиксом -л-. Такое словообразовательное гнездо встречается в диалектах: «бабайкать» — говорить непонятно, бормотать, или «бабайлить» — пугать, кудахтать. Прозвище Бабайлло могли дать человеку, который картавил, сюсюкал или имел привычку повторять одно и то же.

Суффикс -ллов- в финале фамилии нестандартный. Обычная модель — Бабайлов (от Бабайло). Удвоение «л» здесь, скорее всего, графическая случайность или результат адаптации при записи в метрических книгах: писарь мог услышать «Бабайллов» как более твёрдое. Вторая версия — что это патроним от прозвища Бабайлло, но с наращением -ов, где двойное «л» возникло на стыке корня и суффикса (Бабайл-о + -ов = Бабайллов). Такая модель характерна для украинских и южнорусских фамилий, где прозвища на -ло (например, Грызло, Свербило) давали -ов.

Географически фамилия тяготеет к югу России и украинским губерниям. В ревизских сказках XIX века единичные носители встречаются в Харьковской и Курской губерниях. Социальный статус — почти всегда крестьяне или однодворцы.

Резюме: Бабайллова — фамилия от прозвища, данного по речевой особенности или пугающей внешности. Её редкость и необычная грамматика (двойное «л») говорят о том, что она почти не прошла через канцелярскую унификацию и осталась в исходной локальной форме.