Фамилия Баблидзе — типичный пример грузинской фамилии, и её разговор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт происхождение. Окончание -дзе в грузинском языке означает «сын» и является одним из самых распространённых фамильных формантов, особенно в Западной Грузии (Имеретия, Гурия, Аджария). Таким образом, Баблидзе — «сын Бабла» или «принадлежащий Баблу».

Основа «Бабл» — это, скорее всего, уменьшительная или ласкательная форма от личного имени. В грузинской антропонимике корень «баб-» часто связывают с именем Бабуа или Баба, которое могло быть как самостоятельным именем, так и сокращением от более длинного (например, от Баграт или Варлаам). Есть и другая версия: «бабли» в некоторых грузинских диалектах может означать «дедушка» или «старец» — тогда фамилия могла закрепиться за внуком уважаемого старшего в роду. В любом случае, прозвище или имя Бабла было личным, а не профессиональным.

Географически фамилия Баблидзе не привязана к какой-то одной узкой области, но чаще встречается в регионах, где суффикс -дзе преобладает: в Имеретии и Гурии. В отличие от фамилий на -швили (более восточных) или -иани (горских), формант -дзе указывает на древнюю, часто княжескую или дворянскую, но в случае с Баблидзе — скорее на крестьянские или ремесленные корни, так как имя-основа не содержит указания на титул или владение.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. В Грузии есть фамилии Бабуашвили, Бабуа, Бабукадзе — все они от той же основы, но с разными суффиксами. Баблидзе отличается именно краткой, «усечённой» формой корня: не Бабуа, а Бабл. Это может говорить о том, что прозвище было неофициальным, внутрисемейным, и при оформлении фамилии его не удлиняли.

В дореволюционных метрических книгах и переписях фамилия Баблидзе фиксируется как грузинская, без примеси иноязычных корней. В советское время она не подвергалась русификации, как некоторые другие (через окончание -ов), и сохранила исходную форму. Сегодня носители фамилии живут не только в Грузии, но и в России, Украине, странах Закавказья — это результат миграций XX века.