Фамилия Баччан — редкий случай, когда мы почти наверняка можем определить её происхождение, даже не заглядывая в архивные переписи. Её основа — не русское слово, а итальянское. Фамилия образована от прозвища или личного имени Bacciano, которое, в свою очередь, восходит к итальянскому глаголу baciare — «целовать». В Средние века такое прозвище могло закрепиться за человеком ласковым, нежным или, напротив, за тем, кто отличался показной любезностью. В русском языке итальянское окончание -о отпало, и фамилия приобрела форму на -ан, что нередко случалось при адаптации западноевропейских фамилий: вместо Bacciano получилось Баччан.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с итальянским bacchetta — «палочка», «жезл». В этом случае прозвище могло достаться либо судебному приставу с жезлом, либо человеку высокого, худощавого телосложения. Однако эта гипотеза слабее: переход bacchetta → Баччан требует большего фонетического сдвига, в то время как от baciare до Баччан — один шаг.

С точки зрения географии, носители фамилии Баччан в России — явление локальное. Фамилия не была распространена в крестьянской среде; её носителями чаще становились семьи, имевшие отношение к католической культуре: обрусевшие поляки, итальянские архитекторы или художники, приезжавшие в Российскую империю в XVIII–XIX веках, а также их потомки. Встречается она и у потомков итальянских эмигрантов, осевших на юге России и в Крыму.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в ней нет ни русского патронимического суффикса -ов/-ев, ни -ин. Это прямая транслитерация итальянской основы, что сразу указывает на иноязычное происхождение. Если вы встретили Баччана в современной России, велика вероятность, что его предки были связаны с искусством, ремёслами или торговлей, пришедшими из Италии.