Фамилия Баченин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с помощью суффикса -ин, который присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. Корень здесь — Баченя. Это уменьшительно-ласкательная или обиходная форма от личного имени Бачей, а то, в свою очередь, — производное от канонического имени Варсонофий. В народной речи длинные и редкие греческие имена часто укорачивали до двух-трёх слогов, а затем добавляли уменьшительные суффиксы. Так Варсонофий превращался в Варсоноф, затем в Варсоня, а потом и в Баченю.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Бачена. В южнорусских и украинских говорах «бачити» означает «видеть», поэтому Баченей могли назвать зоркого, наблюдательного человека или того, кто любил подглядывать. Однако такая версия слабее: прозвища от глаголов в русской традиции обычно образовывались через суффикс -ай (Бачай), а не -еня.

Фамилия Баченин довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России — в Воронежской, Ростовской областях, а также на Кубани. Это указывает на то, что её носители — потомки крестьян или однодворцев, которые закрепили за собой фамилию в XIX веке при массовом учёте населения. Среди дворянских родов Баченины не числятся.

Любопытная деталь: в некоторых архивных записях XVIII века фамилию писали через «о» — Боченин. Это могло быть следствием акающего произношения: в безударном положении «а» и «о» звучали одинаково, и писарь на слух записывал то, что слышал. Со временем написание закрепилось через «а», но в отдельных ветвях рода можно встретить оба варианта.