Фамилия Бачеева, вероятно, является русифицированным вариантом казацкой фамилии Бачей, которая несколько раз упоминаются в реестре значковых товарищей 1778 г. Фамилия Бачей ведет свое начало от калмыкского имени Бача. Оно, скорее всего, имеет то же происхождение, что туркменское слово baaзa – «свояк» или тюркское имя Бача – «дитя, ребенок». По другой версии, фамилия Бачеева восходит к прозвищу Бачей, в основе которого лежит нарицательное «бача». У словенцев и моравов так называли главного пастуха овец в горах; он имел главный надзор над стадом, доил овец и готовил сыр. Однако в средней Азии это прозвище получал мальчик-плясун, танцовщик. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Бачей происходит от глагола «бачить», имевшего два значения: в новгородских и костромских говорах – «говорить, болтать», в южных, малороссийских – «смотреть, глядеть». Соответственно, прозвище Бачей мог получить как болтун, так и человек с хорошим зрением. Кроме того, фамилию Бачеев мог получить выходец из села или деревни Бачево, Бачевка (так, известен погост Бачевка, стоявший на берегу одноименной реки во Владимирской губернии). Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Бачеевых можно лишь на основании генеалогических исследований.