Фамилия Бачеров — редкая, но устроена прозрачно: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель («чей?» — сын Бачера). Вопрос упирается в основу: что или кто такой Бачер?

Самая прямая версия — профессиональное прозвище. В южнорусских и украинских говорах «бачер» или «бачир» — это бондарь, мастер по изготовлению бочек (от тюркского «бач» — сосуд, кадка). Если предок владел бондарным ремеслом, его могли прозвать Бачером, а потомков стали записывать Бачеровыми. Подтверждение косвенно находим в фамилиях Бочаров и Бочкарёв — они образованы от того же корня, но через славянскую огласовку. Бачеров звучит архаичнее и могло закрепиться в диалектной среде.

Есть и вторая версия: от личного имени Вакх (в русской народной форме Бах, Баха). Вакх — античное имя, связанное с богом виноделия; в святцах оно встречалось, хотя редко. Если имя Баха сократили до Бач (с чередованием х/ч), то Бачер — его обладатель, а Бачеров — его сын. Но эта цепочка сложнее, и для неё нет прямых свидетельств в документах.

Географически фамилия тяготеет к югу России — встречается в Воронежской, Ростовской областях, в Краснодарском крае. Это совпадает с ареалом бондарного промысла и диалектного слова «бачер». В центральных и северных губерниях она почти не фиксируется.

Сословного барьера у фамилии не было: бондарь мог быть и крестьянином, и мещанином, и казаком. В казачьих станицах прозвище по ремеслу давали легко, а патроним на -ов оформляли при переписях. Так что, скорее всего, первые Бачеровы — это мастеровые люди, делавшие бочки, кадки и ушаты.