Фамилия Бачелюк — яркий пример украинской модели фамилий на -ук/-юк. Этот суффикс, один из самых распространенных в западных и центральных регионах Украины, указывает на происхождение: «сын» или «ученик» того, кто назван в основе. То есть Бачелюк — это буквально «сын Бачеля» или «потомок Бачеля». Вся фамилия держится на личном прозвище или уменьшительном имени Бачель.

Корень у фамилии спорный, и здесь стоит рассмотреть две версии. Первая и самая прямая: Бачель — это украинская народная форма крестильного имени Вацлав (через польское Wacław, Wacek). В польском языке «Wacek» — уменьшительное от Вацлава, а в украинской транскрипции оно могло превратиться в «Бацель» или «Бачель». Такое заимствование через польское влияние характерно для западных областей Украины. Вторая версия отталкивается от диалектного украинского слова «бачити» (видеть). В таком случае Бачель могло быть прозвищем зоркого, наблюдательного человека, того, кто «всё видит». Версия с именем Вацлав выглядит более убедительной, так как прозвища от глаголов в украинском языке чаще образуются через суффиксы -ай, -ун, -ило, а форма на -ель редка.

Географически фамилия Бачелюк привязана к территории Западной Украины, скорее всего, к Волыни, Галичине или Подолью. Именно там суффикс -ук/-юк доминирует, и там же распространены имена и прозвища польского происхождения. В России и Беларуси фамилия встречается гораздо реже, и почти всегда её носители — потомки украинских переселенцев.

Социальный контекст прост: фамилии на -ук/-юк в основном носили крестьяне и мещане, реже — казаки. Дворянство, особенно в Российской империи, предпочитало фамилии на -ов/-ев или -ский. Поэтому предки Бачелюков, скорее всего, были свободными или зависимыми земледельцами, ремесленниками или мелкими торговцами. Фамилия закрепилась в быту как отчество, а затем стала наследственной, не меняя формы при переходе в другие языки.

В написании возможны варианты: Бачелюк, Бацелюк (с «ц» вместо «ч»), Бачелюк (с ударением на второй слог). В польском языке её могли записать как Baczeliuk или Baczeluk. Но современное стандартное написание — через «ч», что соответствует украинской фонетике и письменной традиции.