Фамилия Баческо — редкий для России случай фамилии на -еско, характерной для Молдавии и Румынии. Этот суффикс в румынском языке выполняет ту же роль, что и русское -ов/-ев: он указывает на принадлежность или происхождение. То есть Баческо буквально означает «сын Бача» или «человек из рода Бача».

Основа Бач- в румынском и молдавском языках многозначна. Скорее всего, она восходит к слову baci — «пастух, старший чабан». В Карпатах так называли главного пастуха, который отвечал за отару и часто кочевал с ней по высокогорным пастбищам. Фамилия могла закрепиться за человеком, который сам был пастухом, или за его потомком. Вторая, менее вероятная версия — от венгерского bács («дядя, старший брат»), что для молдавских земель, граничивших с Венгрией, тоже возможно.

Географически фамилия Баческо почти наверняка родом из Молдовы или румынской Мунтении. В России она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев из Бессарабии, которая входила в состав Российской империи с 1812 года. Из-за редкости фамилии её носители в России, как правило, хорошо помнят о своих молдавских или румынских корнях.

По социальному происхождению предки Баческо, скорее всего, были крестьянами-скотоводами или мелкими ремесленниками. Дворянских родов с такой фамилией в российских родословных книгах нет. Словообразовательная модель проста и прозрачна: прозвище или профессия (Бач) плюс суффикс принадлежности (-еско). Это типичная «патронимическая» фамилия, которая закрепилась в XIX веке, когда молдавские крестьяне массово получали фамилии при переписях.