Фамилия Бачевар — редкий случай, когда написание прямо указывает на род занятий предка. В основе лежит слово «бачева́р» — так в южных и центральных губерниях России, а также на Украине называли человека, который варит ба́чеву. Что такое бачева? В диалектах это слово имело два близких значения: либо жидкое мыло, либо смола для смазки колёс и осей. В обоих случаях бачевар — это ремесленник, работавший с кипящими составами: мыловар или смолокур, дегтярник.

Модель образования прозрачна и архаична: основа «бачев-» плюс суффикс «-ар», который в русском языке указывает на деятеля по профессии. Такой же суффикс мы видим в фамилиях Пономарь, Пушкарь, Кожемяка (устар.), Звонарь. Интересно, что фамилия не получила типичного патронимического окончания «-ов» или «-ин» — она застыла в форме чистого прозвища. Это характерно для украинской и южнорусской ономастики, где многие фамилии на «-ар» (Гончар, Кобзар, Бондарь) остались без прибавки.

Версия о том, что Бачевар — это искажённое тюркское или балканское имя, маловероятна. Ни в одном из известных ономастических словарей (ни у Унбегауна, ни у Никонова) такая основа не фиксируется как заимствованная. Фамилия целиком держится на русском диалектном слове, которое сегодня почти забыто, но в XVIII–XIX веках было вполне обиходным в среде ремесленников.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается она нечасто, и это объяснимо: профессия бачевара была узкой и не такой массовой, как кузнец или мельник. Носители фамилии, скорее всего, происходят из семей, где несколько поколений занимались мыловарением или дегтярным промыслом. Других версий, заслуживающих серьёзного разбора, у этой фамилии нет.