Фамилия Бачтеева — женская форма от Бачтеев, и её редкость сразу бросается в глаза. В русских фамилиях на -еев основа чаще всего восходит к тюркским корням, и здесь это правило работает. Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «бахты» или «бахта» — «счастье, удача». В таком случае Бачтей — это прозвище или личное имя Счастливчик, Удачливый. Модель образования типична для XVI–XVII веков: от тюркского имени с помощью русского патронимического суффикса -еев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) получилась фамилия, означающая «сын Бачтея».

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «бачта» — так в некоторых говорах называли болтуна или хвастуна. Но эта гипотеза слабая: слово редкое, а фамилия явно тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием — Поволжье, Урал, юг России. В документах фамилия Бачтеев мелькает среди казанских татар и русских крестьян бывшей Казанской губернии, что подтверждает первую версию.

Суффикс -еев, а не -ев, указывает на то, что основа имени оканчивалась на -ей (Бачей, Бачтей). Это характерно для фамилий, образованных от кратких форм или прозвищ. В отличие от массовых Кузнецов или Иванов, Бачтеевы — редкий род, и их предок, носивший имя Бачтей, вероятно, был заметным человеком в своей общине: либо удачливым охотником, либо воином, либо просто человеком, которому везло в делах. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому её носители сегодня — это, скорее всего, потомки одной-двух семей, сохранивших редкое родовое имя.