Фамилия Бадмажапова — женская форма фамилии Бадмажапов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Это типичная для бурятской и калмыцкой ономастики фамилия, образованная от личного имени. Основа здесь — Бадмажап, что в переводе с тибетского языка, который сильно повлиял на буддийскую культуру этих народов, означает «защищённый лотосом» или «лотос-защита». Бадма — это «лотос», священный символ чистоты в буддизме, а жап — «защита», «покровительство». Таким образом, имя-оберег: человек, находящийся под покровительством лотоса.

Модель образования фамилии проста и характерна для региона: к личному имени Бадмажап добавляется русский патронимический суффикс -ов (а затем женское окончание -а). Это произошло в XIX–XX веках, когда у бурят и калмыков в официальных документах стали массово фиксировать фамилии по русскому образцу. В отличие от русских фамилий, где -ов часто указывает на отца (чей сын?), здесь он просто оформляет имя в фамилию без дополнительного значения «сын такого-то». То есть Бадмажапов — это не «сын Бадмажапа», а просто «человек, которого зовут Бадмажап».

Географически фамилия распространена прежде всего в Бурятии (особенно в Агинском Бурятском округе и Забайкальском крае), а также среди калмыков. Встречается и в Монголии, где её могут писать как Бадмажав. Это родственные формы, разница лишь в адаптации окончания: в монгольском языке фамилии часто не имеют русского суффикса.

Интересная деталь: фамилия Бадмажапова — одна из тех, где тибетский буддийский пласт соединился с русским бюрократическим оформлением. Если бы не реформы делопроизводства в Российской империи, носитель этой фамилии, скорее всего, так и остался бы просто Бадмажапом. Сравните с однокоренными фамилиями Бадмаев, Бадмацыренов — все они восходят к тибетским именам с элементом «бадма».