Фамилия Баднин — одна из тех, где основа неочевидна на первый взгляд. Суффикс -ин указывает на принадлежность: так в старину отвечали на вопрос «чей?» — сын или потомок человека, которого звали Бадня. Но что скрывается за этим прозвищем?

Самая прямая версия — связь с диалектным словом «бадня», «бадан». В некоторых русских говорах так называли толстый обрубок дерева, чурбан или болванку для деревянной посуды. Прозвище Бадня могли дать плотному, коренастому человеку — по сходству с крепкой деревяшкой. Либо, что тоже вероятно, так окрестили мастера, который делал бадни — заготовки для бочек или долблёной утвари. В этом случае фамилия оказывается профессиональной, а не чисто внешностной.

Менее распространённая, но лингвистически допустимая версия — от канонического имени Вадим через его разговорную форму Бадим или Бадя. Переход «ва» в «ба» встречается в диалектах (ср. Вася — Бася), а суффикс -н- мог дать вариант Бадня как уменьшительное. Тогда Баднин — «потомок Вадима». Однако эта гипотеза слабее: у фамилии нет следов бытования в форме Ваднин, что было бы логично при прямом заимствовании из имени.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России, особенно в Нижегородской и Владимирской губерниях — регионах, где было развито бондарное и деревообрабатывающее ремесло. Это косвенно подтверждает «ремесленную» версию: предки Бадниных могли быть плотниками или бондарями, делавшими бадни для хозяйства.

Интересно, что фамилия не имеет «дворянского» суффикса -ский и не встречается в родословных книгах. Скорее всего, это крестьянская или посадская фамилия, закрепившаяся за одной семьёй ещё в XVII–XVIII веках. Никаких громких исторических фигур с такой фамилией не известно — это рядовая, но оттого не менее живая часть русской ономастики, сохранившая в себе слово из обихода предков.