Прозвище Бадня восходит к аналогичному диалектному слову, которое в архангельских говорах означало «полугнилой коряжник, бурелом, дерево, подмытое и сваленное бурей в воду». Согласно этому, можно предположить, что такое прозвище мог получить человек, живший рядом с лесом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бадня, со временем получил фамилию Баднина.