Фамилия Баданина происходит от прозвища Бадан, и ключ к её значению лежит в костромских говорах. Там словом «бадан» называли сенокосные угодья. Скорее всего, основатель рода Баданиных был косцом или владельцем такого покоса — фамилия прямо указывает на занятие предка, его привязку к земле и сезонному труду.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Баданин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Бадан. Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, но основа здесь не личное имя, а местный диалектный термин, что делает фамилию ценной для историков языка и быта.

Существует и другая версия, по которой прозвище связано с растением бадан. В Забайкалье его листья издавна заваривали как чай, и это тоже могло стать источником прозвища — для любителя такого напитка или сборщика трав. Однако эта гипотеза менее правдоподобна: географически фамилия больше тяготеет к северным и центральным русским областям, где «бадан» означал именно сенокос, а не южносибирское растение.

Обратите внимание на саму форму фамилии: Баданина — это женский вариант (вопрос «чья?»). Мужская форма — Баданин. Такое окончание характерно для фамилий, образованных от основ на -а, -я, и ещё раз подчёркивает, что в основе лежало прозвище, а не крестильное имя. Фамилия редкая, не массовая, и её носители, скорее всего, имеют корни в Костромской или соседних областях, где бытовало это диалектное слово.